課程大綱：概率論與數理統計培訓
一
第一章 第一講 緒論
第一章 第二講 隨機事件
第一章 第三講 事件的關系與運算
第一章 第四講 概率的定義
第一章 第五講 概率的公理化定義
第一測驗題
二
第一章 第六講 古典概率的計算
第一章 第七講 條件概率
第一章 第八講 全概率公式與貝葉斯公式
第一章 第九講 事件的獨立性
第一章 第十講 典型例題
古典概型構造用于證明數學恒等式案例
貝葉斯公式應用案例
三
第二章第四講幾種重要的離散型隨機變量(1)
第二章第五講幾種重要的離散型隨機變量(2)
第二章第六講一維連續型隨機變量
第二章第七講幾種重要的連續型隨機變量--正態分布
第二章第八講幾種重要的連續型隨機變量--均勻與指數分布
幾類典型離散型分布相互關聯應用案例
正態分布實際應用案例
第二章第一講隨機變量
第二章第二講分布函數
第二章第三講一維離散型隨機變量
四
第二章 第九講二維隨機變量的聯合分布函數
第二章 第十講二維離散型隨機變量
第二章 第十一講二維連續型隨機變量
第二章 第十二講幾種重要的二維連續型隨機變量
第二章 第十三講離散型隨機變量的條件分布
第二章 第十四講連續型隨機變量的條件分布
五
第二章 第十五講隨機變量的獨立性定義
第二章 第十六講隨機變量獨立性例題及定理
第二章 第十七講一維離散型隨機變量函數的分布
第二章 第十八講一維連續型隨機變量函數的分布
第二章 第十九講二維連續型隨機變量函數的分布（1）
第二章 第二十講二維連續型隨機變量函數的分布（2）
第二章 第二十一講二維連續型隨機變量函數的分布（3）
第二章 第二十二講二維連續型隨機變量函數的分布（4）
六
第三章第一講 數學期望的定義及計算
第三章第二講 隨機變量的函數的數學期望
第三章第三講 數學期望的性質
第三章第四講 方差的定義及性質
第三章第五講 方差的計算
第三章第六講 協方差與相關系數及其計算
第三章第七講 協方差與相關系數的性質及矩的定義
七
概率統計期中考試模擬題（一）
概率統計期中考試模擬題（二）
概率統計期中考試模擬題（一）答案
概率統計期中考試模擬題（二）答案
概率統計期中考試模擬題（三）
概率統計期中考試模擬題（三）視頻講解
八
第四章 第一講 切比雪夫不等式
第四章 第二講 隨機變量列的收斂性漫談及依概率收斂
第四章 第三講 大數定律
第四章 第四講 中心極限定理
第四章 第五講 典型例題講解
第四章 第六講 典型例題
切比雪夫不等式及中心極限定理應用比較綜合案例
九
第五章 第一講 總體與樣本(1)
第五章 第二講 總體與樣本(2)
第五章 第三講 樣本的分布
第五章 第四講 統計量(1)
第五章 第五講 統計量(2)
第五章 第六講 抽樣分布(1)
第五章 第七講 抽樣分布(2)
第五章 第八講 抽樣分布(3)
第五章 第九講 抽樣分布(4)
第五章 第十講 典型例題講解
第五章 第十一講 第五章典型例題
十
第六章 第一講 矩估計
第六章 第二講 極大似然估計(1)
第六章 第三講 極大似然估計(2)
第六章 第 四講 統計量的評選標準(1)
第六章 第五講 統計量的評選標準(2)
第六章 第六講 區間估計
第六章 第七講 正態總體參數的區間估計(1)
第六章 第八講 正態總體參數的區間估計(2)
第六章 第九講 正態總體參數的區間估計(3)
十一
第七章 第一講概述及正態總體（方差未知）檢驗均值
第七章 第二講 例題
第七章 第三講單正態總體(方差已知)檢驗均值
第七章 第四講單正態總體檢驗方差
第七章 第五講雙正態總體檢驗均值
第七章 第六講 雙正態總體檢驗方差
第七章 第七講 典型例題講解
十二
第十章 第一節隨機過程的概念
第十章 第二節 隨機過程的概率特性
第十章 第三節 隨機過程的基本類型
第十章 第四節 泊松過程與布朗運動
第十章 隨機過程的基本概念
十三
第十一章 第一節 平穩過程的概念
第十一章 第二節 平穩過程的相關函數
第十一章 第三節 平穩過程的譜分析
第十一章 第四節 平穩過程的各態歷經性
第十一章 平穩過程
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